Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri

1. Barisan dan Deret

a. Barisan Aritmetika dan Deret Aritmetika

Rumus skuku ke-n:

Un = a + (n - 1) b ;
a = suku pertama
b = beda

Rumus jumlah n suku:

Sn = n/2 (a + Un)
= n/2 (2a + (n - 1)b)

Contoh soal :
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = 4n - n². Beda deret tersebut adalah...
a. 3, b. 2, c. 1, d. -1, e. -2       

b. Barisan Geometri dan Deret Geometri

Rumus suku ke-n:

Un = ar^n-1 ;
a = suku pertama
r = rasio

Rumus jumlah n suku pertama:

Sn = a(1 - rⁿ )/1- r ; untuk r < 1
Sn = a(rⁿ - 1)/r - 1; untuk r > 1

Syarat konvergen: -1 < r < 1

S_∞  = a/1-r

Contoh soal:
Suku ke-13 dari empat suku yang berpola 1/16, 1/8, 1/4, 1/2 adalah...
a. 32, b. 64, c. 128, d. 256, e. 512


Demikian Barisan dan deret aritmatika dan geometri, bersambung ke no. 2 Persamaan Kuadrat